Termodinâmica – Equação Fundamental da Termodinâmica

A equação de estado de um gás é P.(v − b) = R.T, onde R e b são constantes, P é a pressão, v é o volume específico, e T é a temperatura absoluta do gás. A derivada parcial da entropia específica do gás em relação à pressão, a uma temperatura constante,

é dada pela expressão:

Equação Fundamental da Termodinâmica

Resolução:

Pela equação fundamental da termodinâmica e o conceito de diferencial total exata do calculo 2 se tem:

Isolando o V da equação de estado fornecida no enunciado da questão se tem:

Fazendo a derivada parcial de V em relação a T a P constante se tem:

OBS: 1 – O aluno deve entender as quatro equações fundamentais da termodinâmica que são:

As questõe podem cobrar qualquer uma dessas quatro sendo mais comum ser cobrado a equação de

Gibbs (dG).

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Termodinâmica – Ciclo Reversível – Carnot

A figura mostra o diagrama da temperatura versus entropia de uma transformação reversível cíclica realizada por um sistema termodinâmico.

Qual a eficiência desse ciclo?

Equação de Resolução:

N – É a eficiência do ciclo em %

T fonte fria – É a temperatura da fonte Fria (K)

T fonte quente – É a temperatura da fonte Quente (k)

Resolução:

Pelo gráfico o ciclo de carnot é representado como um retângulo, a temperatura da fonte fria é a menor temperatura entre todas do ciclo sendo fornecida pela temperatura da reta na horizontal inferior que representa a etapa de condensação. A temperatura da fonte quente é fornecida pela reta horizontal superior do ciclo que representa a etapa de vaporização.

Pelo gráfico a reta na horizontal inferior estar para uma Temperatura de 100 K logo essa é a Temperatura da fonte fria. Logo T fonte fria = 100 K

Pelo gráfico a reta na horizontal superior estar para uma Temperatura de 400 K logo essa é a Temperatura da fonte quente. Logo T fonte quente = 400 K

OBS:

1 – O aluno quando for calcular a eficiência de um ciclo de carnot deve usar sempre a temperatura das fontes fria e quente em kelvin

2 – Se o aluno encontrar um valor muito alto de eficiência superior a 90% verifique se as temperatura das fontes fria e quente estão em kelvin

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Fenômeno de Transporte (FTI) – Bomba – Altura de Carga (H) – Rotação (rpm)

Uma bomba centrifuga opera a 2000 rpm com uma altura de carga de 4,0 m. A carga em m, em um ponto homologo, quando a bomba opera a 4000 rpm é igual a:

Equação de Resolução:

H2 – Altura de carga para o N2 4000 rpm

H1 – Altura de carga para o N1 2000 rpm

Resolução:

OBS: 1 – Toda questão que relacionar altura de carga com rotação ou relacionar potencia com rotação ou relacionar vazão com rotação o aluno deve lembrar das expressões que relaciona altura de carga  potencia e vazão com rotação.

2 – Bombas entre outros equipamentos são dimensionados pra operar com uma dada potencia, é comum problemas operacionais na parte elétrica e fazer ser entregue uma potencia inferior a potencia de operação do equipamento. Nesse caso o equipamento não irar parar e sim terá uma diminuição da sua rotação.

Fenômeno de Transporte (FTI) – Bomba – Altura de Carga (H)

Calcule a potencia em KW de uma bomba centrifuga que possui altura de carga H de 6,0 m, sendo usada para bombear 8,0 L/s de água. A eficiência (η) dessa bomba é de 65%. Dados: ρágua = 1000 kg/m³ e g = 9,8 m/s².

Equações para Resolução:

H – Altura de Carga (m)

P – Potencia da Bomba (W)

η – Eficiência da Bomba

ρágua – É a massa especifica da água em kg/m³

Q – Vazão volumétrica (m³/s)

Resolução:

OBS: 1 – Em FTI foi cobrado uma questão envolvendo o termo altura de carga o aluno deve ter a competência de recordar da equação que relaciona altura de carga com potencia

2 – O aluno deve usar o rendimento na forma de fração. Ex 65 % uso na equação 0,65

3 – O aluno deve trabalhar com todas as unidade no SI Ex Kg, m, s, m³ …

4 – É comum vim na questão o termo Vazão mássica o aluno deve saber que vazão mássica (Kg/s) = vazão volumétrica (m³/s) x massa especifica ( kg/m³)

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