Balanço de Energia – Operação Unitária de Destilação – Razão de Refluxo

Considere que a entalpia de vaporização do destilado é 200 kJ/kg. Para as condições definidas  na tabela e de  acordo com as  informações  dadas, a razão de refluxo de operação é:

Dado: (A carga térmica removida pela água de resfriamento no condensador é de 4,2 GJ/h.)

Resolução:

Resolução:

Aplicar Balanço de Energia no condensador:

Como  não se  tem  trabalho.  Também a variação de altura é  desprezível e variação  de velocidade  também  é desprezível.  O valor  numérico de z e v é  muito  inferior  ao  valor  numérico  da  entalpia,  devido  a isso é muito comum  em  problemas  de  balanço  de  energia  em  regime  permanente desprezar z e v.

Tem-se:

Aplicar balanço de massa no separador:

Na tabela da questão é informado o destilado (D) no valor de 6000 kg/h

O aluno deve calcular a Razão de Refluxo da torre de destilação:

Bons Estudos

Balanço de Massa – Operação Unitária de Absorção

Uma coluna de absorção foi dimensionada para absorver 90% de uma substância de massa molar igual a 50 g/mol, presente em uma corrente de ar, usando água pura como solvente. O teor dessa substância no ar é de 40% em base molar e, na solução aquosa formada, é de 25% em massa. Considerando-se que sejam desprezíveis a solubilidade do ar na água e a evaporação da água, a razão molar entre a água usada como solvente e a corrente de ar a ser tratada é:

Massas molares: H = 1 g/mol; O = 16 g/mol; ar = 29 g/mol

Resolução:

Pelo enunciado tem-se:

O aluno deva fazer uma analise na entrada de ar adotando uma base de calculo de 100 mol/s. Deve-se converter as frações molares para fração mássica.

Vazão molar de ar na corrente de ar:

Com a massa molar e as massas molar determinar a massa de ar e da substancia que deve ser absorvida na entrada da coluna.

Vazão mássica:

Pela informação de que 90 % da substancia é removido da corrente de ar calcula-se a massa removido da substancia que sai do ar para o liquido.

Logo o liquido que entra na coluna de absorção irá absorver 1800 g/s da substancia. Como na saída do liquido pelo enunciado se tem que 25% da solução aquosa corresponde a substancia. Devido a isso sabemos que esse 25% corresponde a 1800 g/s, ou seja, aos 90% removido já calculado acima.

Calculo da vazão mássica do liquido na saída da coluna:

Molar de água que alimenta a coluna:

O aluno deve calcular a Razão molar de moles/s de água por moles/s de (ar + substancia) que entra na coluna no caso é 100 mol/s a base de calculo adotada na resolução:

Bons estudos

Balanço de Massa – Reator em Batelada (BR)

Seja um reator batelada usado para processar uma reação de 1° ordem

Com k = 0,001 (1/s),  usado   para  atingir  uma   conversão  (XA) de 0,85. O tempo de operação para carregar e descarregar  uma  batelada é de 10  min (600 s). A massa especifica da mistura reacional é de 1200 kg/m³. A fabrica precisa  processar  10  ton por dia.  Determine o nº de bateladas e o volume do reator BR.

Resolução:

O aluno deve aplicar a equação de projeto do reator batelada (BR)

Como ocorre uma reação de primeira ordem no reator

Logo:

O aluno deve calcular o tempo total que corresponde ao tempo de reação já calculado   que   é  de  1890 s ,   somado   com   o   tempo  de   operação  de carregamento e descarregamento de  cada  batelada no reator.  Esse tempo de operação foi informado no enunciado do problema que é de 10 min (600s).

O aluno deve calcular o numero de batelada em um dia de 24 horas:

Calculo do volume do reator BR:

Bons Estudos

Fenômeno de Transporte – Analise Dimensional – Teorema π Buckingham

Num processo de galvanização, a velocidade com que os íons se movem em situações eletrolíticas diluídas para o eletrodo em forma de disco é função da velocidade de difusão de massa dos íons. O processo depende do controle das variáveis abaixo. Obtenha os grupos adimensionais para estas variáveis, onde ‘K’, ‘μ’, e ‘D’ estejam em grupos separados.

Onde:

Resolução:

OBS: O aluno para resolução dessa questão deve se valer do teorema π de Buckingham da analise dimensional.

Calculo do numero de grupos π a ser determinado:

OBS: n é o numero de Variáveis. E k sempre é igual a 3 devido ao MLT.

OBS: O aluno deve entender que os parâmetros repetentes são a velocidade angular, a massa especifica e o diâmetro do disco. Logo esses parâmetros devem aparecer na expressão matemática de todos os grupos π. ( ρ, d, ω)

OBS: O aluno deve entender que os parâmetros exclusivos são o coeficiente de transferência de massa, viscosidade, coeficiente de difusão. Logo por esses parâmetros serem exclusivos deve aparecer um em cada grupo π distinto. Essa escolha de qual grupo cada qual vai aparecer fica a critério. (K, D, μ)

O aluno deve expressar cada grandeza no seu respectivo MLT

Calculo do π1:

Para que a igualdade da equação seja satisfeita os expoentes devem ser iguais. Logo armando o sistema:

Resolvendo o sistema se tem:

Logo:

Calculo do π2:

Para que a igualdade da equação seja satisfeita os expoentes devem ser iguais. Logo armando o sistema:

Resolvendo o sistema tem-se:

Logo:

Calculo do π3:

Para que a igualdade da equação seja satisfeita os expoentes devem ser iguais. Logo armando o sistema:

Resolvendo o sistema tem-se:

Logo:

OBS: Os grupos π são adimensionais, devido a isso M°.L°.T°=1

Bons Estudos

Analise e Controle de Processo – Função de Transferência de Primeira Ordem

Um instrumento utilizado  para  medir  temperatura  encontra-se  a  uma temperatura de 30°C apresentando uma constante de  tempo  de  0,5  min. No tempo inicial (T=0), o instrumento é colocado em um sistema mantido a 70°C. Após 0,5 min a temperatura lida pelo instrumento em °C será de aproximadamente:

Resolução:

O aluno deve entender que se trata de um problema de analise e controle de  processo  sendo  que  a  função  de  transferência  Y do problema é de primeira ordem aplicado a um degrau de magnitude A.

Aplicando a transformada de Laplace inversa:

OBS: É muito comum o aluno ter que memorizar a equação resultante da transformada de Laplace de uma função de transferência de primeira ordem submetida a um degrau de magnitude A.

O aluno deve saber que Y = T (temperatura final) – T( temperatura inicial), Logo:

O valor de A.Kp corresponde ao valor final atingido de Y. Pelo gráfico abaixo:

Sendo que a constante de tempo vale 0,5 minutos , foi informada no enunciado do problema:

A temperatura inicial do instrumento é de 30°C.

Logo:

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Balanço de Massa – Reação Química – Conversão

O fluxograma mostra as substâncias presentes em cada corrente de um processo de decomposição de um composto A pela reação:

A corrente de alimentação do processo consiste de 100 kmol/h de A e 1 kmol/h de um inerte I. O efluente do reator contém 68 kmol/h de A e a corrente de purga, 34 kmol/h de A. Com base nesses dados, a conversão por passe no reator e a conversão global são, em valores aproximados:

Resolução:

O Fluxograma com os valores em Kmol/h para o A de acordo com que foi dito no enunciado da questão:

O aluno para calcular a conversão global de A (XA) deve aplicar uma balanço de massa global em todo o fluxograma:

Logo a conversão global do reagente A no processo é de 66 %

O aluno deve entender o que entra de A no caso 68 Kmol/h no separador é igual ao que sai de A na corrente 6 do separador que é 68 Kmol/h. Sendo assim o aluno deve aplicar balanço de massa na ramificação da corrente 6 para a correntes 7 e 8:

O aluno deve calcular a quantidade de A que alimenta o reator, ou seja, a quantidade de A na corrente 2:

O aluno deve calcular a conversão no reator XA (Reator), é:

Logo a conversão  do reagente A no reator é de 49,25 %

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Fenômeno de Transporte – Mecânica dos Fluidos – Reservatório

Uma represa tem a forma de um cubo, estando aberta para atmosfera. A superfície inferior do cubo está na horizontal, e a aresta do cubo tem comprimento igual a 20 m. A represa está completamente cheia de água. O peso específico (γ) da água é igual a 10 kN/m³ , e a pressão atmosférica é igual a 100 kPa. A força, em Mega Newtons, que a água exerce sobre uma das paredes da represa é

Resolução:

O aluno deve calcular a força total exercida sobre uma parede do reservatório cúbico cheio, sabendo-se que a força total é igual a soma da força exercida pela água mais a força exercida pela pressão atmosférica.

como:

O aluno deve entender que a força com que a água do reservatório exerce na parede do reservatório é função da profundidade, ou seja, aumenta conforme aumenta-se a profundidade do reservatório. Logo:

Resolvendo a integral tem-se:

Calculando a força total:

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