Fenômeno de Transporte – Trocador de Calor Casco Tubo – CT 1-4 (NTU)

Para aquecer biodiesel, um trocador de calor CT 1-4 com 20 tubos com 10 cm de diâmetro. O hi (interno) = 48 w/m²K e o he (externo) = 40 w/m².k e o numero de unidade de transferência (NTU) é igual a 0,4 e o fluido quente tem a mínima capacidade calorífica Cmin = 3600 W/K, Considere o fator de incrustação igual a 0,0005 m².K.W-1. Calcule o comprimento de cada tubo em cada passada.

Equação de Resolução:

Resolução:

Calculo do coeficiente global (U) é dado pela expressão:

O aluno deve saber a equação definição do numero de unidade de transferência (NTU) e com essa equação calcular a área do trocador de calor. OBS: Essa área total o aluno deve entender que é a área lateral total de todos os tubos nesse caso são 20 tubos pelo enunciado da questão:

O aluno deve calcular a área de um único tubo dividindo a área total de todos os tubos pelo numero de tubos informado na questão:

Calcular o comprimento total de um tubo é dado por:

OBS: d é o diâmetro de um único tubo fornecido no enunciado da questão que é 10 cm = 0,1 m

Calcular o comprimento de um passe é dado por:

OBS: 1- A sigla CT 1-4 significa trocador de calor tipo casco tubo com 1 passe no casco e 4 passes no conjunto de 20 tubos. O casco é a carcaça que envolve todos os tubos do trocador.

Bons Estudos

EXERCICIO RESOLVIDO ENGENHARIA – RECOMENDA BUSCAPÉ ( Faz um busca no buscapé )

Fenômeno de Transporte – Trocador de Calor – Liquido Saturado

Em um trocador de calor contra corrente liquido saturada a 100 °C é empregado para resfriar rapidamente metanol (CH3-OH), escoando em condições de alta pressão, de 251°C para 121°C. A área de troca térmica é de 30 m² e o coeficiente global limpo é de 420 W/m².k , considere um fator de incrustação de 0,0009 m².k/W. A capacidade calorífica do metanol é de 1010 J/kg.k. Determine a vazão mássica de metanol que deve alimentar o trocador de calor operacional.

Equação de Resolução:

Resolução:

Calculo do coeficiente global (U) com o fator de incrustação inserido:

OBS: O aluno deve entender que sempre que as questões de trocador de calor fornecer o coeficiente global (U limpo) e o fator de incrustação  sinônimo de fator de deposito o aluno deve calcular e usar o coeficiente global U incrustação.

Calculo da diferença média logaritmo das temperaturas (DTML):

Calculo da taxa de transferência de calor, sabendo-se que a área do trocador de calor é de 30 m² (fornecida na questão). Tem-se:

Calculo da vazão mássica de metanol (kG/s):

OBS:  1- O aluno deve entender que como a taxa de transferência de calor é do metanol para o fluido saturado. Logo o existe uma taxa de transferência de calor saindo do fluido quente (metanol) devido isso se tem esse sinal negativo na frente do valor de taxa.

2- A variação de temperatura (delta T) é (temperatura final menos Temperatura inicial), devido isso tem -se (121-251).

3 –  Cp é a capacidade calorífica. Na questão  foi fornecido o Cp do metanol que vale 1010 J/kg.K. O aluno deve ter atenção pois muitas questões fornecem a unidade do Cp em KJ/kg.K e nesses casos o aluno deve converter para J/kg.K. Basta multiplicar por mil.

4 – Regra para calculo da DTML:

Diferença: O aluno deve  ler da esquerda para direita. Temperatura de cima menos a de baixo.

Bons Estudos

 

Fenômeno de Transporte – Medidor de Vazão – Venturi

Um fluido incompressível μ (fluido) = 1,28 Pa.s e o ρ (fluido) = 0,8 g/cm³ escoa em regime permanente no tubo de Venturi. No trecho mostrado as perdas de carga  são desprezíveis. Entre as seções (1) e (2) cujos diâmetros são 8 cm e 4 cm respectivamente; é instalado um manômetro de mercúrio ρ (mercúrio HG) = 13,6 g/cm³ no qual o desnível h é igual a 20 cm. Determine a velocidade v1, a velocidade v2 e a vazão volumétrica desse fluido que escoa pelo medidor de vazão Venturi.

Equação de Resolução:

Aplicar o balanço de energia mecânica entre os pontos (1) e (2), tem-se:

Como entre os pontos (1) e (2) não se tem bomba:

OBS: A perda de carga é desprezível no Venturi entre os pontos (1) e (2) devido à proximidade:

O aluno deve entender que o ΔZ é aproximadamente zero no Venturi em relação aos pontos (1) e (2), logo:

Tem-se:

Colocando velocidade 2 em evidencia se tem:

OBS: O aluno tem uma equação e duas incógnitas que são a velocidade no ponto 1 e a velocidade no ponto 2. Essas velocidades são justamente o que a questão quer que seja determinada. Logo é necessária uma segunda equação que é obtida pela definição de regime permanente. A vazão mássica ṁ que passa pelo ponto (1) é a mesma que passa pelo ponto (2) devido ser um regime permanente a massa que entra no medidor Venturi é igual a massa que sai do medidor Venturi. Tem-se:

Como o fluido é incompressível a massa especifica é uma constante ao longo do escoamento:

Sabendo-se v1/v2, tem-se:

A variação de pressão é dada pela expressão do manômetro que é:

OBS: 1- O aluno deve converter o h de cm para m, sendo h = 20 cm = o,2 m

2- O aluno deve saber a expressão para calculo da variação de pressão pelo manômetro pois geralmente as questões não fornecem a expressão.

Bons Estudos

 

Fenômeno de Transporte – Vazão em Reservatório

Dois grandes reservatórios abertos para a atmosfera armazenam óleo combustível. No reservatório A, é feito um pequeno furo de diâmetro X na parede lateral. A uma altura HA abaixo da superfície livre de liquido. Analogamente no reservatório B é feito um pequeno furo de diâmetro 3X, a uma altura HB abaixo da superfície livre do liquido. Supondo-se que o liquido é ideal, a razão entre as vazões volumétricas de líquido instantâneas QA/QB que descarregam dos dois vasos para a atmosfera é:

Equação de Resolução:

Resolução:

Aplicando o balanço de energia mecânica no ponto (1) e (2) do tanque A se tem:

Como entre os pontos (1) e (2) não se tem bomba:

OBS: A perda de carga é desprezível entre os pontos (1) e (2) devido à proximidade:

O HA é a cota entre a superfície do fluido no tanque e a bomba:

OBS: A pressão na superfície do fluido no reservatório é igual a pressão atmosférica 1 atm e a pressão na descarga livre que é o furo no tanque também é a pressão atmosférica 1 atm logo:

OBS: Como o regime é permanente o nível do tanque não sobe e nem desce logo a v1 = 0, já no furo do tanque existe a velocidade de escoamento que é diferente de zero.

Velocidade no tanque A:

Velocidade no tanque B:

Vazão de fluido que escoa pelo buraco de diâmetro X no tanque A:

Vazão de fluido que escoa pelo buraco de diâmetro 3X no tanque B:

O aluno deve fazer QA/QB. Logo se tem:

OBS: 1 – O aluno deve aplicar o balanço de energia mecânica na superfície do fluido no reservatório como sendo o ponto (1) e no furo do reservatório o ponto (2).

Bons Estudos

 

Balanço de Massa – Reator Plug Flow Reactor (PFR)

A Reação A -> B com K = 0,01 s-1 acontece em um reator tubular continuo PFR. Determine o tempo espacial τ que levará para atingir uma conversão de 90% de A em B:

Equação de Resolução:

Resolução:

O aluno deve utilizar a equação de projeto do PFR que é:

Como é uma reação de primeira ordem se tem:

Como pela conversão se expressa CA em função da conversão:

Substituindo (–Ra) na equação de projeto do reator PFR se tem:

OBS: Na entrada do reator a reação ainda não ocorreu logo XAo = 0 e na saída do reator se tem uma conversão de 90% sendo assim se tem XAf= 0,9.

OBS: 1- O aluno deve recordar da integral:

2 – O aluno deve saber a definição de conversão que é :

Bons Estudos

 

Balanço de Massa – Reator CSTR – Calculo de Volume

Considere uma reação que se processa em fase líquida em dada temperatura. Se 30 mol/s do reagente A são alimentados a uma concentração de 3 mol/L, em um CSTR, desejando- se atingir uma concentração de 0,9 mol/L de reagente na saída. Determine o volume do CSTR em Litros.

Dados: Segue abaixo o inverso da taxa de reação do reagente A em função de sua conversão.

Questão de Resolução:

Resolução:

O aluno deve calcular a conversão da reação XAf:

OBS: A reação teve uma conversão de 0,7 (70 %) do reagente em produto. O aluno deve agora com o valor de XAf determinar o valor  do inverso da taxa de reação do reagente A pelo gráfico da questão. Logo se tem:

OBS: 1- Como o reator CSTR não estar em serie se tem que a conversão inicial é zero (XAo = 0).

2- O aluno deve memorizar a equação de projeto do CSTR pois geralmente não é fornecido pelas questões.

Bons Estudos

Balanço de Energia – Turbina – Vapor Superaquecido

Que potência, em KW, poderá ser gerada por uma turbina alimentada com 3600 kg/h de vapor superaquecido a 200 KPa e 400 ºC, o qual sai da turbina a 50 KPa e 150 ºC ?

Equação de Resolução:

Resolução:

O aluno deve determinar as entalpias do vapor superaquecido que entra e determinar também a entalpia do vapor superaquecido que sai para o respectiva pressão e temperatura.

Lendo a entalpia H(entra) para temperatura 400°C em pressão 200KPa = 0,2 MPa na tabela abaixo se tem:

Lendo a entalpia H(sai) para temperatura 150°C em pressão 50KPa = 0,05MPa na tabela abaixo se tem:

Aplicando o Balanço de Energia na Turbina:

OBS: O aluno deve considerar o processo na turbina adiabático (Não ocorre troca de calor da turbina para a vizinhança). Logo se tem:

OBS: O aluno deve converter a vazão mássica de 3600 kg/h para kg/s que é igual a 1 kg/s.

OBS: Na turbina se despreza a energia cinética e potencial devido seu valor ser muito inferior ao valor entálpico. Logo se tem:

OBS 1- O aluno deve converter a unidade de pressão de KPa para MPa para depois ler o valor de entalpia (H) na tabela para a respectiva temperatura.

Bons Estudos

Fenômeno de Transporte – Cavitação – Net Positive Suction head (NPSH)

Usa-se uma bomba centrífuga para transferir um solvente volátil de um tanque para outro. O solvente é um fluido newtoniano e incompressível e escoa na tubulação em regime plenamente turbulento. O relatório técnico das últimas 24 horas mostra que, às 10 horas, a referida bomba operava com carga positiva de sucção (CPS) disponível igual à requerida, e que, no
referido período, a temperatura ambiente variou, conforme mostra a tabela abaixo.

Sabendo-se que os tanques, a tubulação e a bomba estão permanentemente expostos ao meio ambiente, e que as demais
variáveis envolvidas permaneceram inalteradas no referido período, determine em que horas pode ter ocoorido cavitação no impelidor da bomba.

Equação para solução:

Condição para que não ocorra cavitação

Resolução:

O aluno deve saber que o aumento da temperatura se tem um aumento da pressão de vapor do fluido de bombeamento. Isso pode ser constatado no diagrama de fase P(pressão de vapor) versus T (Temperatura) na curva de mudança de fase Liquido-Vapor.

Logo o aumento de Temperatura (T) aumenta a pressão de vapor (P vapor) e como na equação de NPSH a prassão de vapor é negativa o aumento de Pvapor tende a diminuir o NPSH(disponivel) o que é contrario  a condição da desigualdade para que não occorra cavitação.

Como entre 10 h e  16 h se tem um aumento de temperatura acima da temperatura de 34ºC, temperatura esta de 34ºC que faz a igualdade do NPSH disponivel com o NPSH requerido logo é :

Provável ocorrer cavitação entre 10 e 16 horas.

OBS: O aluno deve saber que  a carga positiva de sucção (CPS) corresponde ao termo da língua inglesa Net Positive Suction head (NPSH).

Bons Estudos

 

Termodinâmica – Balanço de Energia em Difusor

A figura representa uma turbina de avião. Numa turbina de avião, o ar sofre compressão antes da entrada do motor. O ar que entra no difusor tem temperatura T1 = 300 K, pressão P1 = 60 kPa, velocidade V1= 250 m/s, e a  cp do ar é 1,0 kJ/(kg.K). Se o processo é isentrópico, qual é a temperatura da entrada do compressor T01.

Equação de Resolução:

Resolução:

Aplicando o balanço de energia no difusor se tem:

OBS: Como o processo é isentrópico (variação de entropia é zero logo dS=0) o aluno deve entender que devido a isso o Q (calor) é igual a zero. Segue abaixo:

OBS: No volume de controle do difusor não se contabiliza o trabalho, logo:

OBS: No difusor a energia potencial de cota (altura) é desprezível, logo se tem:

O balanço de energia resulta em:

Como:

OBS: O aluno deve entender que o difusor é um equipamento que tem a finalidade de aumentar a pressão e fazer sua velocidade tender a zero na sua saída. Logo com isso a velocidade na saída do difusor é zero (v2=0)

OBS: 1- CP é a capacidade calorifica e o aluno deve converter pra j/Kg.K (CP = 1 kj/Kg.k = 1000 j/Kg.K)

Bons Estudos,

Professor Mileo

Termodinâmica – Ciclo Termodinâmico – Turbina

Uma usina termelétrica produz uma potência líquida de 1.000 MW. Se o combustível utilizado, nessa usina, liberar 9.000.000.000,0 kJ/h de energia integralmente absorvidos pelo fluido de trabalho, a taxa (MW) na qual o calor é rejeitado pela usina é

Equação de Resolução:

Resolução:

Pela primeira lei da Termodinâmica:

 Como se trata de um ciclo termodinâmico o aluno deve recordar que a energia interna é uma função de estado e que seu valor depende do estagio inicial e final. Como se tem um ciclo termodinâmico:

Logo:

OBS: O aluno deve saber que potencia liquida produzida na usina nada mais é que o trabalho da turbina, então o W(turbina) = 1000 MW.

OBS: O aluno deve converter o calor da fonte quente pra unidade mega watt (MW)

Com todas as unidades em MW se tem o resultado:

OBS: 1- O aluno deve converter a unidade Kj/h para MW sabendo-se que MW = 10^6. j/s

2 – O aluno deve entender que o sinal da fonte quente é positivo devido ser um calor absorvido pelo sistema e o calor da fonte fria é negativo por ser um calor liberado pelo sistema.

Bons Estudos