Analise e Controle de Processo – Função de Transferência de Primeira Ordem

Um instrumento utilizado  para  medir  temperatura  encontra-se  a  uma temperatura de 30°C apresentando uma constante de  tempo  de  0,5  min. No tempo inicial (T=0), o instrumento é colocado em um sistema mantido a 70°C. Após 0,5 min a temperatura lida pelo instrumento em °C será de aproximadamente:

Resolução:

O aluno deve entender que se trata de um problema de analise e controle de  processo  sendo  que  a  função  de  transferência  Y do problema é de primeira ordem aplicado a um degrau de magnitude A.

Aplicando a transformada de Laplace inversa:

OBS: É muito comum o aluno ter que memorizar a equação resultante da transformada de Laplace de uma função de transferência de primeira ordem submetida a um degrau de magnitude A.

O aluno deve saber que Y = T (temperatura final) – T( temperatura inicial), Logo:

O valor de A.Kp corresponde ao valor final atingido de Y. Pelo gráfico abaixo:

Sendo que a constante de tempo vale 0,5 minutos , foi informada no enunciado do problema:

A temperatura inicial do instrumento é de 30°C.

Logo:

Bons Estudos

 

 

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