Fenômeno de Transporte – Curva de bombeamento – Vazão de Operação

Em uma refinaria, uma bomba será responsável por transportar água (1 000 kg/m3 ) entre duas lagoas de aeração, ao longo de uma tubulação de 90 m  de  comprimento  e  100 mm  de  diâmetro.  Não  há  diferença  de elevação entre os pontos de captação e descarga da água. No escoamento, através da tubulação, o fator de atrito de Darcy pode ser  estimado  como 0,02. Para executar essa  tarefa,  está  sendo  avaliada  a  possibilidade da utilização de uma bomba com a seguinte curva característica:

onde H é a carga hidráulica em metros e q é a vazão volumétrica em m³ /s. Considerando-se a aceleração da gravidade como 10 m/s2 , a relação entre o comprimento e o diâmetro da circunferência (π) como 3 e  desprezando-se  as  perdas  de   carga   localizadas, a   vazão  de  operação  do   sistema corresponderá à solução da seguinte equação  algébrica:

Resolução:

O aluno deve calcular a equação que expressa a Curva do Sistema (H) pelo balanço de energia mecânica abaixo:

No enunciado foi dito que não há diferença de elevação elevação. Logo:

Pelo enunciado da questão despreze as perdas de carga localizadas:

Duas lagoas de aeração, considerando o P1 e o P2 na superfície da lagoa, logo P1=P2=Patm e com isso se tem ΔP = 0:

Pela questão não ocorre variação de diâmetro na tubulação:

O aluno deve fazer a relação da vazão com a velocidade e a área de escoamento:

O aluno deve substituir a expressão de v em função de q na expressão de perda de carda na tubulação:

Tem-se a curva característica da bomba:

Tem-se também a curva característica do sistema:

A equação que expressa à vazão de operação é dada pela igualdade das equações do sistema e da bomba:

Bons Estudos

 

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