Fenômeno de Transporte – Medidor de Vazão – Venturi

Um fluido incompressível μ (fluido) = 1,28 Pa.s e o ρ (fluido) = 0,8 g/cm³ escoa em regime permanente no tubo de Venturi. No trecho mostrado as perdas de carga  são desprezíveis. Entre as seções (1) e (2) cujos diâmetros são 8 cm e 4 cm respectivamente; é instalado um manômetro de mercúrio ρ (mercúrio HG) = 13,6 g/cm³ no qual o desnível h é igual a 20 cm. Determine a velocidade v1, a velocidade v2 e a vazão volumétrica desse fluido que escoa pelo medidor de vazão Venturi.

Equação de Resolução:

Aplicar o balanço de energia mecânica entre os pontos (1) e (2), tem-se:

Como entre os pontos (1) e (2) não se tem bomba:

OBS: A perda de carga é desprezível no Venturi entre os pontos (1) e (2) devido à proximidade:

O aluno deve entender que o ΔZ é aproximadamente zero no Venturi em relação aos pontos (1) e (2), logo:

Tem-se:

Colocando velocidade 2 em evidencia se tem:

OBS: O aluno tem uma equação e duas incógnitas que são a velocidade no ponto 1 e a velocidade no ponto 2. Essas velocidades são justamente o que a questão quer que seja determinada. Logo é necessária uma segunda equação que é obtida pela definição de regime permanente. A vazão mássica ṁ que passa pelo ponto (1) é a mesma que passa pelo ponto (2) devido ser um regime permanente a massa que entra no medidor Venturi é igual a massa que sai do medidor Venturi. Tem-se:

Como o fluido é incompressível a massa especifica é uma constante ao longo do escoamento:

Sabendo-se v1/v2, tem-se:

A variação de pressão é dada pela expressão do manômetro que é:

OBS: 1- O aluno deve converter o h de cm para m, sendo h = 20 cm = o,2 m

2- O aluno deve saber a expressão para calculo da variação de pressão pelo manômetro pois geralmente as questões não fornecem a expressão.

Bons Estudos

 

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