Fenômeno de Trasporte – Calculo de Potência de Bomba

Uma instalação hidráulica deve ser construída para transportar 0,015 m3 /s de água (massa específica = 1 000 kg/m3 ) entre dois tanques, distantes 100 m um do outro, através de uma tubulação com 100 mm de diâmetro, conforme a figura abaixo.

Nas condições do sistema, o fator de atrito de Darcy correspondente ao escoamento pode ser estimado como 0,02. Considerando-se a aceleração da gravidade como 9,8 m/s2 , a relação entre o comprimento e o diâmetro da circunferência (π) como 3 e desprezando-se as perdas de carga localizadas, a potência mínima de uma bomba, com eficiência de 75%, necessária para essa instalação é aproximadamente igual a:

Equação para Resolução

Resolução: Adotar como ponto 1 na superfície do fluido no primeiro reservatório. Adotar como ponto 2 na superfície do fluido no segundo tanque.

-A pressão na superfície do reservatório tanto em (1) como em (2) é igual a pressão atmosférica 1atm logo:

– Como o nível dos dois reservatório nem sobe e nem desce, (Regime Permanente), a velocidade na superfície do reservatório é zero logo:

obs: A velocidade na superfície do reservatório é zero diferente da velocidade de escoamento do fluido na tubulação que é diferente de zero.

-Diferença de cota é

-Velocidade com que o fluido escoa na tubulação é

obs: d é o diâmetro da tubulação que vale 100 mm que é igual a 0,1 m. Q é a vazão volumetrica que vale 0,015 m³/s.

– Perda de carga na tubulação

obs: L é o comprimento linear da tubulação que é 100 m (pelo fluxograma da questão). f é o fator de atrito de Darcy que foi dado no enunciado e vale 0,02. Como não se tem válvulas e nem joelho ao longo da tubulação a perda de carga localizada é zero.

– Potencia da bomba

OBS 1- O aluno deve saber que a potencia absorvida da rede elétrica pelo equipamento (Pbomba) é igual a potencia cedida ao fluido (-Weixo) dividido pela eficiência do equipamento.

2 – Todas as bombas possuem uma etiqueta com seu dado de potencia e eficiência, dados esses estimados pelo fabricante

3 – A questão corresponde ao processo de bombeamento em regime permanente.

Bons Estudos

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